Численные методы обработки данных

1 2 3 4

1) Прямые методы решения нелинейных уравнений позволяют записать корни в виде некоторых ___ соотношений для простых тригонометрических, логарифмических, показательных и простейших алгебраических уравнений.

2) Нелинейные уравнения делятся на алгебраические и ___ уравнения

3) К верным утверждениям можно отнести:

4) Отметьте верные положения, относящиеся к оптимизационным задачам нахождения корней нелинейного уравнения

5) Методы решения систем нелинейных уравнений делятся на две группы

6) Выберите метод, графическая интерпретация которого представлена на рисунке

7) Установите последовательность возникновения различных видов погрешностей на этапах численного решения нелинейного уравнения, в том числе с использованием современных информационно-коммуникационных и интеллектуальных технологий:

погрешность численного метода
погрешность исходных данных (неустранимая погрешность)
погрешность математической модели
вычислительная погрешность

8) Метод ___ является модификацией метода простой итерации.

9) Очевидно, что найти корень уравнения (1) означает найти ___ точки пересечения графика y = f(x) с прямой у = 0

10) Установите последовательность этапов реализации метода Ньютона на языке программирования PYTHON:

Затем проверяется, равна ли производная dfx нулю. Если равна, значит, мы не можем продолжать итерации, и функция возвращает None и число итераций i.
В теле функции newton_method создается переменная x, которая инициализируется значением начального приближения x0
Если требуемая точность не достигнута, то вычисляется производная df в точке x и сохраняется в переменной dfx
Затем проверяется, достигнута ли требуемая точность. Если значение fx меньше, чем tol, значит, мы нашли корень уравнения, и функция возвращает значение x и число итераций i.
Если производная dfx не равна нулю, то вычисляется новое значение x с помощью формулы метода Ньютона: x = x - fx / dfx
Определение функции newton_method, которая принимает на вход функцию f, её производную df, начальное приближение x0, допустимую погрешность tol и максимальное число итераций max_iter. Функция решает нелинейное уравнение f(x) = 0 с помощью метода Ньютона
Цикл завершается, и если мы не нашли корень уравнения, то функция возвращает None и число итераций i
В цикле for выполняются итерации метода Ньютона. Цикл будет продолжаться до тех пор, пока не будет достигнута максимальная допустимая погрешность tol или не будет достигнуто максимальное число итераций max_iter
Внутри цикла сначала вычисляется значение функции f в точке x и сохраняется в переменной fx

11) Методы решения нелинейных уравнений делятся на прямые и ___ методы.

12) Установите соответствие между программируемым действием и записью на языке программирования PYTHON при реализации метода Ньютона:

Внутри цикла сначала вычисляется значение функции f в точке x и сохраняется в переменной fx
В теле функции newton_method создается переменная x, которая инициализируется значением начального приближения x0
Если требуемая точность не достигнута, то вычисляется производная df в точке x и сохраняется в переменной dfx
Затем проверяется, достигнута ли требуемая точность. Если значение fx меньше, чем tol, значит, мы нашли корень уравнения, и функция возвращает значение x и число итераций i
Цикл завершается, и если мы не нашли корень уравнения, то функция возвращает None и число итераций i
В цикле for выполняются итерации метода Ньютона. Цикл будет продолжаться до тех пор, пока не будет достигнута максимальная допустимая погрешность tol или не будет достигнуто максимальное число итераций max_iter
Определение функции newton_method, которая принимает на вход функцию f, её производную df, начальное приближение x0, допустимую погрешность tol и максимальное число итераций max_iter. Функция решает нелинейное уравнение f(x) = 0 с помощью метода Ньютона
Если производная dfx не равна нулю, то вычисляется новое значение x с помощью формулы метода Ньютона: x = x - fx / dfx
Затем проверяется, равна ли производная dfx нулю. Если равна, значит, мы не можем продолжать итерации, и функция возвращает None и число итераций i

13) Установите соответствие между видом уравнения и количеством его решений:

нелинейное алгебраическое уравнений
алгебраическое уравнение
трансцендентное уравнение
линейное алгебраическое уравнение

14) Для системы нелинейных уравнений найти графически значение y 0 , заданное с точностью до десятых:

15) Для системы нелинейных уравнений найти значение x 0 , заданное с точностью до десятых:

16) Для системы нелинейных уравнений найти значение корня x, заданное с точностью до тысячных

17) Для системы нелинейных уравнений найти значение якобиана в начальной точке (1,2 1,7):

18) Для системы нелинейных уравнений найти значение корня x, заданное с точностью до четвертого знака

19) Для системы нелинейных уравнений найти значение корня y, заданное с точностью до тысячных

20) Найти верные логические продолжения следующего утверждения: Система линейных уравнений является совместной, если:

Некоторые ответы приведены ниже. Для гарантированной сдачи тестов можете заказать у нас полное прохождение тестов.

Номер вопроса:	5	6	14
Ответ:	3	1	2

Заказать прохождение тестов

До 10 ноября 2024 года при заказе 5 тестов для первокурсников делаем один тест бесплатно!

Начали тест, но понимаете что можете его не сдать? Нужно срочно помочь?
Пишите нам в телеграмм или ватсап с пометкой в начале сообщения "ВАЖНО!". Конечно, мы тоже люди и не всегда бываем онлайн, но в большинсте случаев сможем помочь вам. Время нахождение онлайн с 07:00 до 21:00 мск.